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EDV-Artikel

Bits and Bytes - voll digital

Was ist ein Bit und was ein Byte?

Sie haben bestimmt schon mal was von Bits gehört - oder? Und von Bytes sicherlich auch, nicht wahr? Ist das nicht eigentlich ein und dasselbe oder hat es nicht wenigstens etwas miteinander zu tun? Und was sind Kilobit und MegaByte - ja, das kennt man doch, schließlich hat der neue Rechner 2 MegaByte RAM oder waren es 2 GigaByte oder Gigabit? Und der DSL-Zugang hat 6 Mb - also Megabit.... oder Byte oder was? Also, fangen wir von vorne an, denn auch wenn es im Grunde ganz einfach ist, so verwirren einen die vielen Begriffe und Abkürzungen doch sehr schnell.

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Hinweis: Ich schreibe das Wort Bit im Folgendem klein, um es deutlicher vom "größerem" Byte zu unterscheiden. Mögen alle Linguisten dieser Welt mir vergeben! Desweiteren möchte ich darauf hinweisen, dass ich die Vorsatzbezeichnung kilo klein, alle anderen (z.B. Mega, Giga) aber groß schreibe (was mir ja vielleicht das ein oder andere wohlwollende Physikerkopfnicken einbringt).

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Am Anfang war das bit

Die kleinste Informationseinheit ist das bit (engl. binary digit = binäre Ziffer). Es kann zwei Werte annehmen: 1 oder 0 (bzw. JA/NEIN, AN/AUS, geladen/ungeladen, usw.). Es gibt nichts dazwischen, die Information ist digital. Ach, wo wir gerade dabei sind, lassen Sie uns die Begriffe digital und analog klären:

Stellen Sie sich eine Lampe vor, die über einen Schalter ein und aus geschaltet werden kann, z.B. die, die bei Ihnen an der Decke hängt. Sie kann zwei Zustände annehmen: AN oder AUS, also: das ist digital. Oh, Sie haben einen Dimmer und können die Leuchtkraft der Lampe stufenlos einstellen? Aha, analog. Ein analoges System kennt zwischen dem Zustand AN und dem Zustand AUS unbegrenzt viele Abstufungen. Um dies mit einem digitalen System zu erreichen, müsste man unendlich viele digitale Abstufungen zwischen den beiden Zuständen einfügen. In der Praxis würde man sich allerdings auf eine begrenzte Anzahl beschränken, z.B. 8 verschiedene Helligkeitsstufen.

Ihr Computer arbeitet nach dem digitalen System, weil es in der Frühgeschichte der Computer nur um das Rechnen (engl. computing) ging und sich dafür das binäre Zahlensystem anbot, welches nur 2 Werte (0 und 1) kennt. Außerdem ist die Bearbeitung und Speicherung von Daten in digitaler Form technisch einfacher realisierbar. Die Innereien Ihres Computers bergen Bauteile, auf denen sich Millionen kleiner Transistoren befinden, welche die eigentliche Arbeit erledigen, wenn Sie an der Tastatur oder mit der Maus Befehle erteilen. Diese Transistoren sind im Prinzip winzige elektrische Schalter. Wenn eine definierte elektrische Spannung an einem Transistor-Eingang anliegt, schalten sie durch und leiten Information weiter, immer bit für bit.

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Hinweis: Als Multiplikationszeichen verwende ich "*", also 2*4=8. Dagegen schreibe ich 2 hoch 4=16, nämlich 2*2*2*2.

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8 Bit gleich 1 Byte

Soviel zum bit. Ein Byte besteht aus 8 bit. Warum 8 und nicht 10 oder 12? Weil man das so festgelegt hat! Allerdings war das nicht immer so, ein bit ist eine feste Größe, die nicht weiterer Erläuterung bedarf. Allerdings wird damit das Darstellen von großen Zahlenmengen sehr schnell unübersichtlich und unhandlich. Also fing man an, bits in Gruppen zusammenzufassen. Anfänglich gab es verschiedene "Byte-Größen", so fasste man z.B. 2 mal 3 bits zusammen und konnte im Oktalen System (Basiszahl 8 --> 2*2*2) rechnen. In alten Programmiersprachen stößt man noch heute auf das oktale Zahlensystem (so wie viele an der Käsetheke noch 1 halbes Pfund statt 250 Gramm Edamer bestellen). Erst später wurden es dann 2 mal 4 bits und man rechnete hexadezimal (Basiszahl 16 --> 2*2*2*2). So ist es in der Informatik heute noch, und viele, die es gewohnt sind, mit dem Dezimalsystem (Basiszahl 10) zu rechnen, tun sich schwer damit. Warum das dezimale Zahlensystem nicht im gleichen Maße wie das oktale und das hexadezimale mit dem dualen Zahlensystem in Einklang gebracht werden kann ist leicht nachvollziehbar, wenn man bedenkt, dass die Multiplikation von 2 mit sich selbst nicht 10 ergeben kann, sondern eben nur 4,8,16,32, usw.

Aber wir wollen es nicht mit der Rechnerei übertreiben. Uns reicht es zu wissen, dass ein Byte aus einer Gruppe von 8 bit besteht. Obwohl... vielleicht noch dies: Mit einem bit lassen sich 2 Zustände beschreiben - wie bei der Lampe: AN und AUS. Wenn wir jetzt noch ein zweites bit dazu nehmen, dann können wir mit 2 bit 2*2 = 4 Zustände definieren und mit 3 bit 8 (2*2*2). Das würde reichen, um die oben erwähnte 8-stufige Dimmerschaltung zu realisieren. Wenn wir jetzt alle 8 bit eines Bytes zusammenfassen, dann lassen sich damit 256 (2 hoch 8) Zustände beschreiben. Ein Byte erlaubt die Darstellung von 256 Zuständen. Das ist der Grund dafür, warum der erweiterte ASCII-Zeichensatzt 256 Zeichen kennt. (Der einfache ASCCII benutzt nur 7 bit und lässt deshalb lediglich 128 Zeichen zu, keine Umlaute und dergleichen. Näheres dazu finden Sie übrigens im Artikel Der ASCII-Zeichensatz auf dieser Website.)

kilo, Mega, und Konsorten

Wenn Sie sich im Manual Ihres Rechners (sofern Sie überhaupt eines bekommen haben) die Seite mit den technischen Daten ansehen, dann werden Sie kaum auf Größen treffen, die in Bit oder Byte angegeben sind. Sie finden Angaben wie etwa kb, MB, GB. So wie eine Personenwaage nicht Gramm sondern Kilogramm anzeigt verhält es sich auch mit der Wiedergabe etwa der Speicherkapazität einer Festplatte: Die Maßangabe wird in größeren Einheiten gemacht. Betrachten Sie folgende Tabelle:

Einheit	Vorsatzzeichen	Wert	Wert*k	Wert*M	Wert*G
kilo	k	1.000
Mega	M	1.000.000	1.000
Giga	G	1.000.000.000		1.000
Terra	T	1.000.000.000.000			1.000

Allerdings gibt es zwischen der obigen, auf dem dezimalen System beruhenden Zusammenfassung und der äquivalenten dualen einen Unterschied, dem in der folgenden Tabelle Rechnung getragen wird:

Einheit	Vorsatzzeichen	Potenz	Wert (Byte)	Abkürzung	Wert*k	Wert*M	Wert*G
kilo	k	2 hoch 10	1.024	kB
Mega	M	2 hoch 20	1.048.576	MB	1.024
Giga	G	2 hoch 30	1.073.741.824	GB		1.024
Terra	T	2 hoch 40	1.099.511.627.776	TB			1.024

Ein kB sind also 2 hoch 10 = 1.024 Byte, ein MB sind 2 hoch 20 Byte, usw. Die Hersteller von Festplatten greifen gerne zu einem kleinen Trick, um die Kapazität ihrer Produkte größer scheinen zu lassen: Bei ihnen hat ein Gigabyte nur 1.000.000.000 Byte, so wird umgekehrt aus einem echten GB 1,073 GB, das sind also über 7% mehr vorgegaukelte Kapazität. Allerdings muss zu ihrer Entlastung erwähnt werden, dass Datenübertragungsraten tatsächlich im Dezimalsystem gerechnet werden, hier sind 1 kB also 1.000 Byte und Festplatten sind schließlich Speichermedien, auf die Daten übertragen werden.   ;-)

Die Datenübertragungsrate eines Modems wird meist in kilobit pro Sekunde (kb/s), angegeben. Ein 56k-Modem kann also 56.000 bit (da hier k = 1.000) in der Sekunde übertragen. Das ist allerdings nur ein theoretischer Wert, der sich an das Modem direkt knüpft. In der Datenübertragung via Internet ist die Datenübertragungsrate u.a. von der Bandbreite des jeweiligen ISP (Internet Service Provider) abhängig und erreicht bei einer analogen Anbindung selten mehr als ca. 3 kB/s. Wahrscheinlich huscht jetzt gerade ein Lächeln über Ihr Gesicht; heute sind die meisten Rechner schließlich via DSL an das Internet angebunden. DSL erlaubt Übertragungsgeschwindigkeiten, die in etwa hundertfach höher als die eines analogen Modems sind.

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Hinweis:1kB = 8 kb, da 1 Byte = 8 bit

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Eine kleine Rechenaufgabe

Sie wollen ein Dokument mit der Größe von 3 MB aus dem Internet laden und verfügen über eine Anbindung mit durchschnittlich 2,6 kB/Sek. Wie lange wird der Download dauern?

Na, haben Sie's ausgerechnet. Zugegeben die Aufgabe war etwas tricky, hielt sich aber an die gängigen Einheiten. Beim Modem wird die maximale Übertragungsrate meist in kb/s (kilobit pro Sekunde) beim Download hingegen in kB/s (kiloByte pro Sekunde) angegeben. Außerdem ist der Unterschied zwischen der Größe von einem kB in bezug auf den Datentransfer (1kB = 1000 Byte) und in bezug auf die Dateigröße (1 kB = 1024 Byte) zu berücksichtigen. Die Lösung errechnet sich also folgender maßen:

3 MB = 3.145.728 Byte (3*1.024*1.024)
3.145.728 Byte / 2.600 Byte /s => 1209,90 Sekunden => 20 Minuten und 9,9 Sekunden.

Das hatten Sie ja sicher auch raus, oder?

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